6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47x − 37 и y = −13x + 23.

6. Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нужно приравнять правые части уравнений:

\( 47x - 37 = -13x + 23 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\( 47x + 13x = 23 + 37 \)

\( 60x = 60 \)

\( x = \frac{60}{60} \)

\( x = 1 \)

Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:

\( y = -13x + 23 \)

\( y = -13 \cdot 1 + 23 \)

\( y = -13 + 23 \)

\( y = 10 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 10).

Ответ: (1; 10).