6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 2x² + 2 и y = 5x.

Приравняем правые части, чтобы найти абсциссы точек пересечения:

2x² + 2 = 5x, то есть 2x² − 5x + 2 = 0.

Разложим на множители: (2x − 1)(x − 2) = 0. Поэтому x = 1/2 или x = 2.

Подставим найденные значения в y = 5x: при x = 1/2 получаем y = 5/2; при x = 2 получаем y = 10.

Точки пересечения: (1/2; 5/2) и (2; 10).