6. Найдите дисперсию числового набора 16; 2; 12; 20; 11; 5; 9; 13.

Анализ числового набора:

Набор чисел: 16, 2, 12, 20, 11, 5, 9, 13.

Необходимо найти дисперсию.

Шаг 1: Находим среднее арифметическое.

Сумма чисел:

\[ 16 + 2 + 12 + 20 + 11 + 5 + 9 + 13 = 88 \]

Количество чисел: 8

Среднее арифметическое:

\[ \frac{88}{8} = 11 \]

Шаг 2: Находим отклонение от среднего.

Для каждого числа вычисляем разницу между ним и средним арифметическим (11):

• 16 - 11 = 5
• 2 - 11 = -9
• 12 - 11 = 1
• 20 - 11 = 9
• 11 - 11 = 0
• 5 - 11 = -6
• 9 - 11 = -2
• 13 - 11 = 2

Шаг 3: Находим квадрат отклонения от среднего.

Возводим в квадрат каждое отклонение:

• \[ 5^2 = 25 \]
• \[ (-9)^2 = 81 \]
• \[ 1^2 = 1 \]
• \[ 9^2 = 81 \]
• \[ 0^2 = 0 \]
• \[ (-6)^2 = 36 \]
• \[ (-2)^2 = 4 \]
• \[ 2^2 = 4 \]

Шаг 4: Находим дисперсию (среднее арифметическое квадратов отклонений).

Сумма квадратов отклонений:

\[ 25 + 81 + 1 + 81 + 0 + 36 + 4 + 4 = 232 \]

Дисперсия:

\[ \frac{232}{8} = 29 \]

Ответ: Дисперсия числового набора равна 29.