5. Найдите дисперсию числового набора, заполнив таблицу. Набор чисел 1. Среднее арифметическое 2. Отклонение от среднего 3. Квадрат отклонения от среднего 4. Дисперсия (среднее арифметическое квадратов отклонений) 10 5 12 8 9 16 3

Анализ числового набора:

Набор чисел: 10, 5, 12, 8, 9, 16, 3.

Необходимо найти дисперсию, заполнив таблицу.

Шаг 1: Находим среднее арифметическое.

Сумма чисел: \[ 10 + 5 + 12 + 8 + 9 + 16 + 3 = 63 \] Количество чисел: 7

Среднее арифметическое:

\[ \frac{63}{7} = 9 \]

Шаг 2: Находим отклонение от среднего.

Для каждого числа вычисляем разницу между ним и средним арифметическим (9):

• 10 - 9 = 1
• 5 - 9 = -4
• 12 - 9 = 3
• 8 - 9 = -1
• 9 - 9 = 0
• 16 - 9 = 7
• 3 - 9 = -6

Шаг 3: Находим квадрат отклонения от среднего.

Возводим в квадрат каждое отклонение:

• \[ 1^2 = 1 \]
• \[ (-4)^2 = 16 \]
• \[ 3^2 = 9 \]
• \[ (-1)^2 = 1 \]
• \[ 0^2 = 0 \]
• \[ 7^2 = 49 \]
• \[ (-6)^2 = 36 \]

Шаг 4: Находим дисперсию (среднее арифметическое квадратов отклонений).

Сумма квадратов отклонений:

\[ 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 49 + 36 = 112 \]

Дисперсия:

\[ \frac{112}{7} = 16 \]

Заполненная таблица:

Ответ: Дисперсия числового набора равна 16.