6. На конференцию приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.

Решение:

Всего на конференцию приехало ученых: 4 (Норвегия) + 6 (Россия) + 6 (Великобритания) = 16 ученых.

Порядок докладов определяется жеребьёвкой, значит, каждый ученый имеет равные шансы выступить первым, вторым и т.д.

Нам нужно найти вероятность того, что вторым выступит ученый из Норвегии.

Для того чтобы второй докладчик был из Норвегии, первый докладчик может быть любым ученым (кроме норвежского, если мы хотим, чтобы второй был норвежцем), но поскольку порядок определяется жеребьевкой, мы можем рассматривать позиции независимо.

Давайте рассмотрим позицию второго докладчика:

• Общее количество ученых, которые могут выступить вторыми: 16.
• Количество ученых из Норвегии, которые могут выступить вторыми: 4.

Вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии, равна:

\[ P(\text{второй из Норвегии}) = \frac{\text{Количество ученых из Норвегии}}{\text{Общее количество ученых}} \]

\[ P(\text{второй из Норвегии}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4