6. Может ли чётное число иметь нечётных делителей больше, чем чётных?

Да, может. Например, число \(6\) имеет делители \(1,2,3,6\). Нечётных делителей два: \(1,3\), и чётных тоже два: \(2,6\). Для числа \(12\): нечётные делители \(1,3\) — 2, чётные \(2,4,6,12\) — 4.

Чтобы нечётных было больше, возьмём число \(18\): нечётные делители \(1,3,9\) — 3, чётные \(2,6,18\) — 3. В общем случае у чётного числа делители попарно соответствуют умножению на 2, поэтому число нечётных делителей не может быть больше числа чётных.

Ответ: нет, не может.