6) \(\dfrac{a+4b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{5a+20b}\)

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), \(5a+20b=5(a+4b)\).

\[\frac{a+4b}{a-b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{5(a+4b)}=\frac{a+b}{5}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны быть равны нулю: \(a\ne b\), \(a\ne-4b\).

Ответ: \(\dfrac{a+b}{5}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne-4b\).