6. Делится ли \( 39 \cdot 737 + 39 \cdot 281 - 39 \cdot 296 \) на 13 ?

Решение:

Вынесем общий множитель 39 за скобки:

• \( 39 \cdot (737 + 281 - 296) \)

Вычислим значение в скобках:

• \( 737 + 281 = 1018 \)
• \( 1018 - 296 = 722 \)

Теперь выражение выглядит так:

• \( 39 \cdot 722 \)

Чтобы проверить, делится ли это число на 13, нужно проверить, делится ли хотя бы один из множителей (39 или 722) на 13.

• Проверим 39: \( 39 : 13 = 3 \). Да, делится.

Поскольку один из множителей (39) делится на 13 без остатка, то и всё произведение \( 39 \cdot 722 \) будет делиться на 13 без остатка.

Ответ: Да, делится.