Краткое пояснение:
Логика исправления: Деепричастный оборот «Бегая по двору» должен относиться к подлежащему. В данном случае получается, что дождь бегал по двору. Необходимо изменить подлежащее.
Исправленное предложение:
Бегая по двору, я попал под дождь.