6.3 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где \( a \) — длина стороны.

Дано: \( a = 16\sqrt{3} \).

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{16 \cdot 3}{6} = \frac{48}{6} = 8 \]

Ответ: 8