6) $$3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} = 4,5 : x$$

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 2\frac{2}{15} = \frac{32}{15} \)

\( 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

Уравнение примет вид:

\( \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{9}{2} : x \)

Вычислим левую часть:

\( \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)

Получаем:

\( \frac{3}{2} = \frac{9}{2} : x \)

Чтобы найти \( x \), выразим его:

\( x = \frac{9}{2} : \frac{3}{2} \)

\( x = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} \)

\( x = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{3}{1} = 3 \)

Ответ: 3