6. 1) Со мной поздоровался (не)знакомый человек. 2) Всех смутили (не)проверенные слухи. 3) А. Н. Толстой умер, (не)успев дописать роман «Пётр Первый». 4) (Не)лёгкий, но достойный удел ожидает нашего героя.

1. Поздоровался незнакомый человек: прилагательное без противопоставления пишется слитно. 2. Непроверенные слухи: полное причастие без зависимых слов пишется слитно. 3. Не успев дописать: НЕ с деепричастием пишется раздельно. 4. Нелёгкий, но достойный удел: союз «но» выражает противопоставление понятий, однако здесь нет конструкции «не лёгкий, а тяжёлый»; НЕ пишется слитно, а противопоставляются характеристики удела.