6) 1 8/16 : (4 13/14 + 3/7)

1. Преобразуем смешанные числа и сократим дроби: \(1\frac{8}{16}=\frac{3}{2}\), \(4\frac{13}{14}=\frac{69}{14}\), \(3\frac{7}{7}=\frac{24}{7}\).
2. Вычислим сумму в скобках: \(\frac{69}{14}+\frac{3}{7}=\frac{69}{14}+\frac{6}{14}=\frac{75}{14}\).
3. Выполним деление: \(\frac{3}{2}:\frac{75}{14}=\frac{3}{2}\cdot\frac{14}{75}=\frac{7}{25}\).

Ответ: \(\frac{7}{25}\).