584. Изменится ли момент силы, если плечо увеличить в 3 раза, а силу уменьшить в 2 раза? Если да, то как именно?

Решение:

Пусть начальный момент силы равен \( M_1 = F_1 · l_1 \).

Новое плечо \( l_2 = 3 · l_1 \).

Новая сила \( F_2 = \frac{F_1}{2} \).

Новый момент силы \( M_2 \) будет равен:

\( M_2 = F_2 · l_2 = \left( \frac{F_1}{2} \right) · (3 · l_1) = \frac{3}{2} · (F_1 · l_1) = 1,5 · M_1 \)

Таким образом, новый момент силы будет в 1,5 раза больше начального.

Ответ: Да, момент силы изменится. Он увеличится в 1,5 раза.