580. Как соотносятся длины плеч рычага, на концах которого уравновешены шары массой 6 кг и 2 кг (рис. 71)?

Решение:

Для равновесия рычага произведение массы на плечо должно быть одинаковым для обоих грузов:

\( m_1 · l_1 = m_2 · l_2 \)

В данном случае \( m_1 = 6 \) кг и \( m_2 = 2 \) кг.

\( 6 \cdot l_1 = 2 · l_2 \)

Разделим обе части на \( 2 \):

\( 3 · l_1 = l_2 \)

Теперь выразим отношение длин плеч \( l_1 \) и \( l_2 \):

\( \frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{3} \)

Таким образом, плечо, к которому подвешен шар массой 2 кг, в 3 раза больше плеча, к которому подвешен шар массой 6 кг.

Ответ: Плечо, к которому подвешен шар массой 2 кг, в 3 раза больше плеча, к которому подвешен шар массой 6 кг.