Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 574. Решить уравнение: 1) cos x cos 3x = sin 3x sin x; 2) cos 2x cos x + sin 2x sin x = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Переносим всё влево и применяем формулу cos A cos B − sin A sin B = cos(A + B): cos x cos 3x − sin x sin 3x = cos 4x = 0. Поэтому x = π/8 + πk/4, k ∈ ℤ.
  2. Применяем формулу cos A cos B + sin A sin B = cos(A − B): cos 2x cos x + sin 2x sin x = cos x = 0. Поэтому x = π/2 + πk, k ∈ ℤ.