54. Реши уравнения, пользуясь «перекрёстным правилом»: 1) x/6,3 = (1/9)/2,8; 2) (1 3/5)/(2 5/6) = (2/17)/(0,25x); 3) 6,125/(4x) = 0,35/(2/7); 4) (2 1/4)/1,6 = (0,125x)/(2 2/3).

1. \(\dfrac{x}{6.3}=\dfrac{1/9}{2.8}\). По перекрёстному правилу: \(2.8x=6.3\cdot\dfrac{1}{9}\), поэтому \(x=\dfrac{6.3}{9\cdot2.8}=0.25\).
2. \(\dfrac{1\frac{3}{5}}{2\frac{5}{6}}=\dfrac{2/17}{0.25x}\). Преобразуем смешанные числа: \(1\frac35=\dfrac85\), \(2\frac56=\dfrac{17}{6}\). Тогда левая часть равна \(\dfrac85:\dfrac{17}{6}=\dfrac{48}{85}\). По перекрёстному правилу: \(\dfrac{48}{85}\cdot0.25x=\dfrac{2}{17}\), откуда \(x=\dfrac{5}{6}\).
3. \(\dfrac{6.125}{4x}=\dfrac{0.35}{2/7}\). Правая часть: \(0.35:\dfrac27=\dfrac{7}{20}\cdot\dfrac72=\dfrac{49}{40}\). Тогда \(6.125\cdot\dfrac{40}{49}=4x\), то есть \(5=4x\), поэтому \(x=1.25\).
4. \(\dfrac{2\frac14}{1.6}=\dfrac{0.125x}{2\frac23}\). Левая часть: \(2.25:1.6=\dfrac{45}{32}\). По перекрёстному правилу: \(\dfrac{45}{32}\cdot\dfrac83=0.125x\), откуда \(3.75=0.125x\), поэтому \(x=30\).

Ответ: 1) \(x=0.25\); 2) \(x=\dfrac56\); 3) \(x=1.25\); 4) \(x=30\).