538 Площадь боковой поверхности цилиндра равна Ѕ. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение:

Пусть \( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности цилиндра, \( S_{ос} \) — площадь осевого сечения, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Формула площади боковой поверхности цилиндра:

\[ S_{бок} = 2 \pi r h \]

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами \( 2r \) (диаметр основания) и \( h \) (высота цилиндра).

Формула площади осевого сечения цилиндра:

\[ S_{ос} = 2r \cdot h \]

Из формулы площади боковой поверхности выразим \( 2rh \):

\[ 2rh = \frac{S_{бок}}{\pi} \]

Теперь подставим это выражение в формулу площади осевого сечения:

\[ S_{ос} = \frac{S_{бок}}{\pi} \]

По условию задачи \( S_{бок} = S \).

\[ S_{ос} = \frac{S}{\pi} \]

Ответ: \( \frac{S}{\pi} \).