537 Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

По условию задачи:

• Диаметр основания цилиндра \( d = 1 \text{ м} \).
• Радиус основания цилиндра \( r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ м} \).
• Длина окружности основания \( C = \pi d = \pi \cdot 1 = \pi \text{ м} \).
• Высота цилиндра \( h = C = \pi \text{ м} \).

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S_{бок} = 2 \pi r h \) или \( S_{бок} = C \cdot h \).

Подставим известные значения:

\[ S_{бок} = \pi \text{ м} \cdot \pi \text{ м} = \pi^2 \text{ м}^2 \]

Ответ: \( \pi^2 \text{ м}^2 \).