51. Вычислите: 1 3/10 - (4 - 2 1/3) : 1 1/7 + 3/5

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \( 4 - 2 \frac{1}{3} = 4 - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3} \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \).
3. Выполним деление: \( \frac{5}{3} : \frac{8}{7} = \frac{5}{3} \times \frac{7}{8} = \frac{35}{24} \).
4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \).
5. Теперь выполним вычитание и сложение: \( \frac{13}{10} - \frac{35}{24} + \frac{3}{5} \).
6. Приведём к общему знаменателю 120: \( \frac{13 \times 12}{10 \times 12} - \frac{35 \times 5}{24 \times 5} + \frac{3 \times 24}{5 \times 24} = \frac{156}{120} - \frac{175}{120} + \frac{72}{120} = \frac{156 - 175 + 72}{120} = \frac{-19 + 72}{120} = \frac{53}{120} \).

Ответ: \( \frac{53}{120} \)