49. Вычислите: 3/4 + 3 3/5 * (5/18 - 7/24)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{18} - \frac{7}{24} \). Общий знаменатель: 72. \( \frac{5 \times 4}{18 \times 4} - \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = \frac{-1}{72} \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{18}{5} \times \frac{-1}{72} = \frac{18 \times (-1)}{5 \times 72} = \frac{-18}{360} = \frac{-1}{20} \).
4. Теперь выполним сложение: \( \frac{3}{4} + \frac{-1}{20} = \frac{3}{4} - \frac{1}{20} \).
5. Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{3 \times 5}{4 \times 5} - \frac{1}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \).

Ответ: \( \frac{7}{10} \)