508. Найдите значение выражения a^26 * (b^4)^6 / (a*b)^24 при a = 10 и b = 14.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}} = \frac{a^{26} \cdot b^{4 \cdot 6}}{a^{24} \cdot b^{24}} = \frac{a^{26} \cdot b^{24}}{a^{24} \cdot b^{24}} = a^{26-24} \cdot b^{24-24} = a^2 \cdot b^0 = a^2 \cdot 1 = a^2 \)

Подставим значения \( a = 10 \) и \( b = 14 \):

\( 10^2 = 100 \)

Ответ: 100.