507. Найдите значение выражения (a^3)^5 * a^3 / a^20 при a = 5.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{(a^3)^5 \cdot a^3}{a^{20}} = \frac{a^{3 \cdot 5} \cdot a^3}{a^{20}} = \frac{a^{15} \cdot a^3}{a^{20}} = \frac{a^{15+3}}{a^{20}} = \frac{a^{18}}{a^{20}} = a^{18-20} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \)

Подставим значение \( a = 5 \):

\( \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \)

Ответ: \( \frac{1}{25} \).