504. На рисунке 82 представлены две изохоры для одной и той же массы идеального газа. Как относятся объемы газа, если углы наклона изохоры к оси абсцисс равны α₁ и α₂?

Для изохор на графике зависимости давления от температуры наклон прямой равен отношению давления к температуре. Из уравнения идеального газа следует:

\(p=\frac{\nu R}{V}T\), поэтому \(\tan\alpha=\frac{p}{T}=\frac{\nu R}{V}\).

Масса газа одинакова, значит, количество вещества \(\nu\) одинаково. Следовательно, объем обратно пропорционален тангенсу угла наклона:

\(\frac{V_1}{V_2}=\frac{\tan\alpha_2}{\tan\alpha_1}\).

Ответ: \(V_1:V_2=\tan\alpha_2:\tan\alpha_1\).