502. Найдите значение выражения $$\frac{a^{15} \cdot a^{11}}{a^{23}}$$ при $$a = 5$$.

Решение:

1. Упростим числитель: \( a^{15} \cdot a^{11} = a^{15 + 11} = a^{26} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{26}}{a^{23}} \)
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{26}}{a^{23}} = a^{26 - 23} = a^3 \)
4. Подставим значение \( a = 5 \): \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

Ответ: 125.