5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.

Обозначим \(x=0,2(7)=0,2777\ldots\).

Умножим на 10:

\[10x=2,7777\ldots\]

Умножим исходное число на 100:

\[100x=27,7777\ldots\]

Вычтем первое равенство из второго:

\[100x-10x=27,7777\ldots-2,7777\ldots,\]

\[90x=25,\qquad x=\frac{25}{90}=\frac{5}{18}.\]

Ответ: \(\frac{5}{18}\).