Ответ:
1) Выражение не имеет дальнейшего однозначного упрощения без дополнительных условий на \(a\):
\[a^4+\sqrt{5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt{5}}-1}\right)^{\sqrt{5}+1}.\]
2)
\[\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\frac{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b}=1.\]
Ответ: 1) \(a^4+\sqrt{5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt{5}}-1}\right)^{\sqrt{5}+1}\); 2) 1.
