5. Задумали двузначное число. При перестановке цифр этого числа сумма квадратов полученного числа и задуманного числа оказалась равна 1130. Найдите задуманное число, если известно, что вторая из его цифр на 2 больше первой.

Пусть задуманное число - 10a + b. Вторая цифра на 2 больше первой: b = a + 2.
По условию: (10a + b)² + (10b + a)² = 1130.
Подставляем b = a + 2: (10a + a + 2)² + (10(a+2) + a)² = 1130.
(11a + 2)² + (11a + 20)² = 1130.
Решая уравнение, находим a = 3. Тогда b = 3 + 2 = 5. Задуманное число - 35.