5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х + 8 и проходит через начало координат.

Решение:

График искомой линейной функции параллелен прямой \( y = -5x + 8 \). Это означает, что угловые коэффициенты этих прямых равны. Угловой коэффициент данной прямой равен -5.

Значит, искомая функция имеет вид \( y = -5x + b \), где \( b \) — некоторое число.

По условию, график искомой функции проходит через начало координат. Начало координат — это точка (0; 0).

Подставим координаты точки (0; 0) в уравнение \( y = -5x + b \) для нахождения \( b \):

\[ 0 = -5 \cdot 0 + b \]
\[ 0 = 0 + b \]
\[ b = 0 \]

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид \( y = -5x + 0 \), или просто \( y = -5x \).

Ответ: Формула искомой линейной функции: \( y = -5x \).