2. а) Постройте график функции у=-3x+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -3x + 3 \):
Это линейная функция, её график — прямая. Найдем две точки, принадлежащие графику:

• Если \( x = 0 \), то \( y = -3 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
• Если \( x = 1 \), то \( y = -3 \cdot 1 + 3 = 0 \). Точка (1; 0).

б) Укажем значение х, при котором \( y = 6 \):
На графике находим значение \( y = 6 \) (по оси ординат) и проводим горизонтальную линию до пересечения с прямой. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Получаем \( x = -1 \).

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; 3) и (1; 0); б) \( x = -1 \).