5. Выполните действия: a) - 7,4 - 2,9; б) - 3/8 + 5/6; в) -1 1/2 : 2 2/7; г) -3,7 * (-0,6); д) -6,2 * 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) * 0,3 + 23.

Привет! Давай разберемся с этими примерами по порядку.

5. Выполните действия:

1. 
   

   а) - 7,4 - 2,9

   
   

   Когда мы вычитаем из отрицательного числа, мы как бы двигаемся еще дальше влево по числовой прямой. Это все равно, что складывать два отрицательных числа:

   
   

   \[
   -7,4 - 2,9 = -(7,4 + 2,9) = -10,3
   ]

   
   


2. 
   

   б) - 3/8 + 5/6

   
   

   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

   
   

   \[
   -\(\frac{3}{8}\) + \(\frac{5}{6}\) = -\(\frac{3 \times 3}{8 \times 3}\) + \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4}\)
   ]

   
   

   \[
   = -\(\frac{9}{24}\) + \(\frac{20}{24}\)
   ]

   
   

   Теперь складываем числители:

   
   

   \[
   = \(\frac{-9 + 20}{24}\) = \(\frac{11}{24}\)
   ]

   
   


3. 
   

   в) -1 1/2 : 2 2/7

   
   

   Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

   
   

   \[
   -1 \(\frac{1}{2}\) = -\(\frac{1 \times 2 + 1}{2}\) = -\(\frac{3}{2}\)
   ]

   
   

   \[
   2 \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{2 \times 7 + 2}{7}\) = \(\frac{14 + 2}{7}\) = \(\frac{16}{7}\)
   ]

   
   

   Теперь делим:

   
   

   \[
   -\(\frac{3}{2}\) : \(\frac{16}{7}\) = -\(\frac{3}{2}\) \(\times\) \(\frac{7}{16}\)
   ]

   
   

   \[
   = -\(\frac{3 \times 7}{2 \times 16}\) = -\(\frac{21}{32}\)
   ]

   
   


4. 
   

   г) -3,7 * (-0,6)

   
   

   При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число:

   
   

   \[
   -3,7 \(\times\) (-0,6) = 3,7 \(\times\) 0,6
   ]

   
   

   \[
   3,7 \(\times\) 0,6 = 2,22
   ]

   
   


5. 
   

   д) -6,2 * 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) * 0,3 + 23

   
   

   Выполняем действия по порядку:

   
   
   
   
   1. Умножение и деление слева направо:
   
   

   \[
   -6,2 \(\times\) 2 = -12,4
   ]

   
   

   \[
   0,42 : 0,06 = 7
   ]

   
   

   \[
   -12 \(\times\) 0,3 = -3,6
   ]

   
   
   2. Теперь подставляем результаты и выполняем сложение/вычитание:
   
   

   \[
   -12,4 - 7 + (-3,6) + 23
   ]

   
   

   \[
   -12,4 - 7 - 3,6 + 23
   ]

   
   
   3. Складываем отрицательные числа:
   
   

   \[
   -12,4 - 7 - 3,6 = -19,4 - 3,6 = -23
   ]

   
   
   4. Теперь складываем с положительным числом:
   
   

   \[
   -23 + 23 = 0
   ]

   
   
   
   
   

Ответ:

• а) -10,3


• б) 11/24


• в) -21/32


• г) 2,22


• д) 0