4. Выполните действия: 5 - (2,8 - 3/7 : 9/14) * 1,5

Привет! Давай посчитаем этот пример шаг за шагом, чтобы ничего не упустить.

4. Выполните действия:

\[
5 - \(\left\)\(2,8 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14} \right\) \(\times\) 1,5
]

Сначала разберемся с делением дробей внутри скобок. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[
\(\frac{3}{7}\) : \(\frac{9}{14}\) = \(\frac{3}{7}\) \(\times\) \(\frac{14}{9}\)
]

Теперь умножим:

\[
\(\frac{3 \times 14}{7 \times 9}\) = \(\frac{42}{63}\)
]

Сократим эту дробь. Оба числа делятся на 21:

\[
\(\frac{42}{63}\) = \(\frac{2}{3}\)
]

Теперь вернемся к выражению в скобках. Нам нужно вычесть 2/3 из 2,8. Переведем 2,8 в обычную дробь:

\[
2,8 = \(\frac{28}{10}\) = \(\frac{14}{5}\)
]

Теперь вычитаем:

\[
\(\frac{14}{5}\) - \(\frac{2}{3}\)
]

Приведем к общему знаменателю 15:

\[
\(\frac{14 \times 3}{5 \times 3}\) - \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5}\) = \(\frac{42}{15}\) - \(\frac{10}{15}\) = \(\frac{32}{15}\)
]

Теперь все выражение в скобках равно 32/15. Умножим это на 1,5 (что равно 3/2):

\[
\(\frac{32}{15}\) \(\times\) 1,5 = \(\frac{32}{15}\) \(\times\) \(\frac{3}{2}\)
]

\[
\(\frac{32 \times 3}{15 \times 2}\) = \(\frac{96}{30}\)
]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 6:

\[
\(\frac{96}{30}\) = \(\frac{16}{5}\)
]

Или в десятичной дроби это 3,2.

Последний шаг — вычесть полученное значение из 5:

\[
5 - \(\frac{16}{5}\) = 5 - 3,2
]

\[
5 - 3,2 = 1,8
]

Ответ: 1,8