2. Найти неизвестный член пропорции: a) 7,2 / 1,44 = x / 2,88 б) 2 2/3 : 3/3 = x : 3,5

Привет! Давай разберемся с пропорциями. Это как уравновесить весы, только с числами.

2. Найти неизвестный член пропорции:

1. 
   

   а) У нас есть пропорция:
   

   
   

   \[
   \(\frac{7,2}{1,44}\) = \(\frac{x}{2,88}\)
   ]

   
   

   Чтобы найти неизвестный член (x), мы можем использовать правило 'крестика': произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   
   

   То есть, 7,2 * 2,88 = 1,44 * x

   
   

   Теперь найдем x:

   
   

   \[
   x = \(\frac{7,2 \times 2,88}{1,44}\)
   ]

   
   

   Заметим, что 2,88 в два раза больше, чем 1,44 (2,88 = 1,44 * 2). Это упрощает вычисления:

   
   

   \[
   x = \(\frac\){7,2 \(\times\) \(1,44 \times 2\)}{1,44}
   ]

   
   

   Сокращаем 1,44:

   
   

   \[
   x = 7,2 \(\times\) 2
   ]

   
   

   \[
   x = 14,4
   ]

   
   


2. 
   

   б) Сначала переведем смешанную дробь в обычную:

   
   

   \[
   2 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac\){\(2 \times 3\) + 2}{3} = \(\frac{6 + 2}{3}\) = \(\frac{8}{3}\)
   ]

   
   

   Теперь наша пропорция выглядит так:

   
   

   \[
   \(\frac{8}{3}\) : \(\frac{1}{3}\) = x : 3,5
   ]

   
   

   Напомним, что деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

   
   

   \[
   \(\frac{8}{3}\) \(\times\) \(\frac{3}{1}\) = x : 3,5
   ]

   
   

   \[
   8 = x : 3,5
   ]

   
   

   Теперь найдем x. Если 8 равно x, деленному на 3,5, то x равно 8, умноженному на 3,5:

   
   

   \[
   x = 8 \(\times\) 3,5
   ]

   
   

   \[
   x = 28
   ]

   
   

Ответ:

• а) x = 14,4


• б) x = 28