5. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 5. Вероятность исправного фонарика

Дано:

• Всего фонариков: 80
• Неисправных фонариков: 12
• Исправных фонариков: 80 - 12 = 68

Найти: вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Общее количество фонариков, из которых выбирается один, равно 80. Это общее число исходов.
2. Количество исправных фонариков равно 68. Это число благоприятных исходов.
3. Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее число фонариков}} \]
4. Подставим значения: \[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{68}{80} \]
5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{68}{80} = \frac{17}{20} \]
6. Переведем в десятичную дробь: \[ \frac{17}{20} = 0.85 \]

Ответ: Вероятность того, что фонарик окажется исправен, равна 0.85.