5. В солнечный день от беседки высотой h=5,0 м образуется тень длиной l=50 см. Определите высоту находящегося рядом дома, если длина тени от него l=5,7 м.

Решение:

В солнечный день лучи солнца параллельны. Поэтому отношение высоты объекта к длине его тени одинаково для всех вертикальных объектов, находящихся рядом.

Составим пропорцию:

\( \frac{\text{высота беседки}}{\text{длина тени беседки}} = \frac{\text{высота дома}}{\text{длина тени дома}} \)

Переведём все длины в одну единицу измерения, например, в метры.

\( h_{\text{беседки}} = 5,0 \text{ м} \)

\( l_{\text{беседки}} = 50 \text{ см} = 0,50 \text{ м} \)

\( l_{\text{дома}} = 5,7 \text{ м} \)

Пусть \( h_{\text{дома}} \) — высота дома.

\( \frac{5,0 \text{ м}}{0,50 \text{ м}} = \frac{h_{\text{дома}}}{5,7 \text{ м}} \)

\( 10 = \frac{h_{\text{дома}}}{5,7 \text{ м}} \)

\( h_{\text{дома}} = 10 \cdot 5,7 \text{ м} = 57 \text{ м} \)

Ответ: Высота дома составляет 57 м.