5. В Д АВС внешний угол ВСД равен 130°, угол А в 4 раза меньше угла В. Найти эти углы

Решение:

1. Найдём угол C:
   Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Угол C — это смежный угол к внешнему углу ВСД. Сумма смежных углов равна 180°.
   \( \angle C = 180° - \angle \text{ВСД} = 180° - 130° = 50° \)
2. Обозначим углы A и B:
   Пусть угол B равен \( x \) градусов. Так как угол A в 4 раза меньше угла B, то угол A равен \( \frac{x}{4} \) градусов.
3. Найдём углы A и B:
   Сумма углов треугольника равна 180°.
   \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)
   \( \frac{x}{4} + x + 50° = 180° \)
   \( \frac{x}{4} + \frac{4x}{4} = 180° - 50° \)
   \( \frac{5x}{4} = 130° \)
   \( 5x = 130° \cdot 4 \)
   \( 5x = 520° \)
   \( x = \frac{520°}{5} \)
   \( x = 104° \)
4. Углы A и B:
   \( \angle B = x = 104° \)
   \( \angle A = \frac{x}{4} = \frac{104°}{4} = 26° \)

Ответ: угол A = 26°, угол B = 104°.