2. В Δ ABC LB = 90°, LC = 60°, АС= 10 см. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle B = 90^{\circ} \)), \( \angle C = 60^{\circ} \). Тогда \( \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

Из определения тангенса в прямоугольном треугольнике:

\( \text{tg C} = \frac{AB}{BC} \) и \( \text{tg A} = \frac{BC}{AC} \).

Из определения косинуса:

\( \cos C = \frac{BC}{AC} \).

Следовательно, \( BC = AC \cdot \cos C \).

\( BC = 10 \text{ см} \cdot \cos 60^{\circ} = 10 \text{ см} \cdot \frac{1}{2} = 5 \text{ см} \).

Ответ: 5 см.