5. Упростите выражение: $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В первой скобке приведём слагаемые к общему знаменателю:

$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}$.

Во второй дроби числитель — полный квадрат: $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Тогда

$\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=\frac{(n-2)^2}{2-n}=2-n$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne2$, $n\ne-\frac52$.

Ответ: $2-n$, при $n\ne2,-\frac52$.

5. Упростите выражение: \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).