5. Упростите выражение: \( \frac{2}{3}(6,9c - 1 \frac{1}{2}n) - 4,8(\frac{5}{8}c - 2,5n) \)

Решение:

1. Раскроем первые скобки: \( \frac{2}{3} \cdot 6,9c - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{2}n = \frac{2}{3} \cdot \frac{69}{10}c - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}n = \frac{2 \cdot 69}{3 \cdot 10}c - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2}n = \frac{138}{30}c - n = \frac{23}{5}c - n = 4,6c - n \).
2. Раскроем вторые скобки: \( -4,8 \cdot \frac{5}{8}c - (-4,8) \cdot 2,5n = -\frac{48}{10} \cdot \frac{5}{8}c + 4,8 \cdot 2,5n = -\frac{48 \cdot 5}{10 \cdot 8}c + \frac{48}{10} \cdot \frac{25}{10}n = -\frac{240}{80}c + \frac{1200}{100}n = -3c + 12n \).
3. Сложим полученные выражения: \( (4,6c - n) + (-3c + 12n) = 4,6c - 3c - n + 12n = (4,6 - 3)c + (-1 + 12)n = 1,6c + 11n \).

Ответ: 1,6c + 11n.