5. Упростите рациональное выражение \(\frac{7x^2-7}{x^4+2x^2-3}-\frac{5y+10}{x^2y+3y+2x^2+6}-\frac{x^2+5}{x^2+3}\).

Разложим знаменатели и числители на множители:

\[x^4+2x^2-3=(x^2-1)(x^2+3),\qquad 7x^2-7=7(x^2-1),\]

\[x^2y+3y+2x^2+6=(y+2)(x^2+3),\qquad 5y+10=5(y+2).\]

Сократим первые две дроби с учётом ограничений исходного выражения:

\[\frac{7}{x^2+3}-\frac{5}{x^2+3}-\frac{x^2+5}{x^2+3}=\frac{7-5-(x^2+5)}{x^2+3}=\frac{-x^2-3}{x^2+3}=-1.\]

Для исходного выражения необходимы условия \(x\ne1\), \(x\ne-1\), \(y\ne-2\). При действительных переменных \(x^2+3\ne0\).

Ответ: \(-1\), при \(x\ne\pm1\) и \(y\ne-2\).