3. Сложите рациональные дроби \(\frac{12}{4-a^2}+\frac{3}{a-2}\).

Разложим разность квадратов в первом знаменателе: \(4-a^2=-(a-2)(a+2)\). Общий знаменатель — \((a-2)(a+2)\):

\[\frac{12}{4-a^2}+\frac{3}{a-2}=-\frac{12}{(a-2)(a+2)}+\frac{3(a+2)}{(a-2)(a+2)}.\]

Складываем числители и сокращаем общий множитель:

\[\frac{-12+3(a+2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{3(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{3}{a+2}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(a\ne2\) и \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{3}{a+2}\), при \(a\ne\pm2\).