№5. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

Решение:

Обозначим длину меньшей части как x см. Тогда длина большей части будет x + 8 см.

Сумма длин двух частей равна длине всего отрезка:

\[ x + (x + 8) = 54 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2x + 8 = 54 \]

\[ 2x = 54 - 8 \]

\[ 2x = 46 \]

\[ x = \frac{46}{2} \]

\[ x = 23 \]

Значит, длина меньшей части равна 23 см.

Ответ: в) 23 см