№1. В прямоугольном треугольнике DBC (LC = 90°) провели высоту СК. Найти угол ВСК, если DB = 14 см, ВС = 7 см.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике DBC, катет BC равен половине гипотенузы DB (7 см / 14 см = 1/2). Это означает, что угол, противолежащий катету BC, равен 30°. Следовательно, .

2. Проведена высота СК из вершины C к гипотенузе DB. Это значит, что

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник СВК. В нем нам известен угол

4. В прямоугольном треугольнике ВСК, сумма углов

\[ \angle BCK + \angle CBK = 90° \]

5. Угол .

6. Теперь найдем

\[ \angle BCK = 90° - \angle CBK \]

\[ \angle BCK = 90° - 60° = 30° \]

Ответ: 30