№2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 124°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Найдем угол ВАС. Внешний угол при вершине А и внутренний угол ВАС являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle BAC = 180° - 124° = 56° \]

2. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны: .

\[ \angle BCA = 56° \]

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол АВС:

\[ \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) \]

\[ \angle ABC = 180° - (56° + 56°) \]

\[ \angle ABC = 180° - 112° \]

\[ \angle ABC = 68° \]

Ответ: 68