5. Тип 13 № 9653 Вычислите: -29/15 + 14/27 * 2 + 3 1/7. Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение.
   \( \frac{14}{27} \cdot 2 = \frac{14 \cdot 2}{27} = \frac{28}{27} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 3 \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7} \)
3. Шаг 3: Записываем исходное выражение с полученными дробями.
   \( -\frac{29}{15} + \frac{28}{27} + \frac{22}{7} \)
4. Шаг 4: Находим общий знаменатель для 15, 27 и 7.
   Разложим знаменатели на простые множители:
   15 = 3 ⋅ 5
   27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 3³
   7 = 7
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) = 3³ ⋅ 5 ⋅ 7 = 27 ⋅ 35 = 945.
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( -\frac{29}{15} = -\frac{29 \cdot (945:15)}{945} = -\frac{29 \cdot 63}{945} = -\frac{1827}{945} \)
   \( \frac{28}{27} = \frac{28 \cdot (945:27)}{945} = \frac{28 \cdot 35}{945} = \frac{980}{945} \)
   \( \frac{22}{7} = \frac{22 \cdot (945:7)}{945} = \frac{22 \cdot 135}{945} = \frac{2970}{945} \)
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание дробей.
   \( -\frac{1827}{945} + \frac{980}{945} + \frac{2970}{945} = \frac{-1827 + 980 + 2970}{945} = \frac{2123}{945} \)
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( 2123 : 945 = 2 \) с остатком \( 2123 - 945 \cdot 2 = 2123 - 1890 = 233 \).
   \( \frac{2123}{945} = 2 \frac{233}{945} \)

Ответ: 2 \frac{233}{945}