5. Сколько фотонов видимого света испускает за 1 с электрическая лампочка мощностью 100 Вт, если средняя длина волны излучения 600 нм, а световая отдача лампы 3,3% ?

Решение:

Мощность лампочки \( P = 100 \text{ Вт} \).

Световая отдача \( \eta = 3.3\% = 0.033 \).

Средняя длина волны излучения \( \lambda = 600 \text{ нм} = 600 \times 10^{-9} \text{ м} \).

Сначала найдем мощность света, которую излучает лампочка, используя световую отдачу:

\( P_{света} = P \times \eta \)

\( P_{света} = 100 \text{ Вт} \times 0.033 = 3.3 \text{ Вт} \).

Теперь найдем энергию одного фотона с длиной волны \( \lambda \):

\( E_{фотона} = \frac{hc}{\lambda} \), где \( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \) и \( c = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \).

\( E_{фотона} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}} \)

\( E_{фотона} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{600 \times 10^{-9}} \text{ Дж} \approx 0.03313 \times 10^{-17} \text{ Дж} = 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).

Мощность света — это энергия, излучаемая в единицу времени. Чтобы найти количество фотонов \( N \), испускаемых за 1 секунду, разделим мощность света на энергию одного фотона:

\( N = \frac{P_{света}}{E_{фотона}} \)

\( N = \frac{3.3 \text{ Вт}}{3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж/фотонов}} \)

\( N \approx 0.996 \times 10^{19} \text{ фотонов} \approx 1 \times 10^{19} \text{ фотонов} \).

Ответ: Лампочка испускает примерно \( 1 \times 10^{19} \) фотонов в секунду.