5. Рулон ткани имеет длину 19,2 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 21 зонтика, таких же, как зонтик, который был у Миши и Гриши. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1000 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

INSIGHT

Решение:

1. Шаг 1: Переводим все размеры в сантиметры. Длина рулона = 19.2 м * 100 см/м = 1920 см. Ширина рулона = 150 см.
2. Шаг 2: Рассчитываем общую площадь рулона ткани: \( S_{рулона} = 1920 \text{ см} \cdot 150 \text{ см} = 288000 \text{ см}^2 \).
3. Шаг 3: Рассчитываем площадь ткани, использованной для 21 зонтика: \( S_{клиньев} = 21 \text{ зонтик} \cdot 1000 \text{ см}^2/ ext{зонтик} = 21000 \text{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Находим площадь ткани, пошедшей в обрезки: \( S_{обрезков} = S_{рулона} - S_{клиньев} = 288000 \text{ см}^2 - 21000 \text{ см}^2 = 267000 \text{ см}^2 \).
5. Шаг 5: Рассчитываем процент ткани, пошедшей в обрезки: \( \text{Процент обрезков} = \frac{S_{обрезков}}{S_{рулона}} \cdot 100\% = \frac{267000 \text{ см}^2}{288000 \text{ см}^2} \cdot 100\% \).
6. Шаг 6: \( \text{Процент обрезков} \approx 0.92708 \cdot 100\% \approx 92.7 \% \).

Ответ: 92.7 %