№5. Решите задачу с помощью уравнения: В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т., в обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.

Решение:

Пусть \(x\) — количество сена (в тоннах) во втором сарае первоначально.

Тогда в первом сарае первоначально было \(3x\) тонн сена.

После того, как из первого сарая увезли 20 т., в нем стало \(3x - 20\) тонн сена.

После того, как во второй сарай привезли 10 т., в нем стало \(x + 10\) тонн сена.

По условию задачи, после этих изменений в обоих сараях стало поровну сена. Составим уравнение:

• \[3x - 20 = x + 10\]

Решим это уравнение:

1. Приведем подобные слагаемые. Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
• \[3x - x - 20 = 10\]
• \[2x - 20 = 10\]
2. Прибавим 20 к обеим частям уравнения:
• \[2x = 10 + 20\]
• \[2x = 30\]
3. Разделим обе части на 2:
• \[x = \frac{30}{2}\]
• \[x = 15\]

Таким образом, первоначально во втором сарае было 15 тонн сена.

Проверим:

Первоначально: первый сарай — \(3 \times 15 = 45\) т, второй сарай — 15 т.

После изменений: первый сарай — \(45 - 20 = 25\) т, второй сарай — \(15 + 10 = 25\) т. Сена стало поровну.

Ответ: 15 тонн