№1. Найдите значение выражения: a) \(1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 12

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]
• \[2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\]
2. Теперь сложим дроби внутри скобок, приведя их к общему знаменателю (20):
• \[\frac{7}{4} + \frac{14}{5} = \frac{7 \times 5}{4 \times 5} + \frac{14 \times 4}{5 \times 4} = \frac{35}{20} + \frac{56}{20} = \frac{35 + 56}{20} = \frac{91}{20}\]
3. Наконец, умножим полученную дробь на 12:
• \[\frac{91}{20} \times 12 = \frac{91}{20_5} \times 12^3 = \frac{91 \times 3}{5} = \frac{273}{5}\]
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \[\frac{273}{5} = 54\frac{3}{5}\]

Ответ: \[54\frac{3}{5}\]