5. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: (x²+2x)²−11(x²+2x)+24=0.

Введём замену \(t=x^2+2x\). Получаем \(t^2-11t+24=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t-8)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=8\).

При \(t=3\): \(x^2+2x=3\), то есть \((x-1)(x+3)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=-3\).

При \(t=8\): \(x^2+2x=8\), то есть \((x-2)(x+4)=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4,-3,1,2\).